【蓝桥杯】历届试题幸运数-白红宇

【蓝桥杯】历届试题幸运数

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发布时间：2019-06-14

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历届试题幸运数

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问题描述

幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成。

首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,....

1 就是第一个幸运数。

我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：

1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ....

把它们缩紧，重新记序，为：

1 3 5 7 9 .... 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, ...

此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,...)

最后剩下的序列类似：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ...

输入格式

输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)

输出格式

程序输出位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。

样例输入1

1 20

样例输出1

样例输入2

30 69

样例输出2

Java源代码：

1 import java.util.Scanner; 2  3 public class Main { 4  5     public static void main(String[] args) { 6         Scanner in = new Scanner(System.in); 7         int count = 0; 8         int m = in.nextInt(); 9         int n = in.nextInt();10         int[] a = new int[n];11         // 初始化12         for (int i = 0; i < a.length; i++)13             a[i] = i * 2 + 1;14         // 获取1到n的幸运数15         getLuckNumArr(a, 1, n);16         // 统计17         for (int i = 0; i < n && a[i] <= n; i++) {18             if (a[i] > m && a[i] < n)19                 count++;20         }21         System.out.println(count);22     }23 24     static void getLuckNumArr(int[] a, int start, int end) {25         int k = start;26         int x = a[start];27         for (int i = start; i < end; i++) {28             if ((i + 1) % x != 0) {29                 a[k] = a[i];30                 k++;31             }32         }33         if (x < end) {34             getLuckNumArr(a, start + 1, end);35         }36     }37 }